Intervalles ayant une extrémité

Définitions et notations

Soit \(a\) un réel.

• L'intervalle noté \(\left]-\infty;a\right]\) est l'ensemble des nombres réels \(x\) tels que \(x\leq a\).
  L'extrémité \(a\) fait partie de l'intervalle.
  
• L'intervalle noté \(\left]-\infty;a\right[\) est l'ensemble des nombres réels \(x\) tels que \(x< a\).
  L'extrémité \(a\) ne fait pas partie de l'intervalle.
  
• L'intervalle noté \(\left[a;+\infty\right[\) est l'ensemble des nombres réels \(x\) tels que \(x\geq a\).  
  L'extrémité \(a\) fait partie de l'intervalle.
  
• L'intervalle noté \(\left]a;+\infty\right[\) est l'ensemble des nombres réels \(x\) tels que \(x> a\).  
  L'extrémité \(a\) ne fait pas partie de l'intervalle.
  

Notation

\(\mathbb{R}_+=[0;+\infty[\)  et \(\mathbb{R}_-=]-\infty;0]\).

Exemples

Sur la droite graduée ci-dessous, l'intervalle \([-2;+\infty[\) est représenté en rouge.
\(x\in[-2;+\infty[ \Leftrightarrow x\geq -2\)